નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં વાસ્તવિક વાયુ $PV = RT$ ના નિયમનું સૌથી વધુ પાલન કરે છે?

વાયુ માટે સરેરાશ મુક્ત પથ,જેનો આણ્વિય વ્યાસ $d$ અને સંખ્યા ઘનતા $n$ છે,તેને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:

$314 \,K$ તાપમાન અને $100 \,kPa$ દબાણે, વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ $1380 \,ms^{-1}$ છે. દરેક વાયુના અણુની ત્રિજ્યા $0.5 \,Å$ છે. ધ્વનિની જે આવૃત્તિએ વાયુમાં ધ્વનિ તરંગની તરંગલંબાઈ વાયુના અણુઓના સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) જેટલી થાય તે આવૃત્તિ શોધો. (બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k = 1.38 \times 10^{-23} \,JK^{-1}$)

એકમ કદ દીઠ અણુઓની સંખ્યામાં ઘટાડો થવાથી સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) પર શું અસર થાય છે?

જો વાયુના અણુનો વ્યાસ ખૂબ જ નાનો હોય,તો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) શું હશે?

આદર્શ વાયુ અને વાસ્તવિક વાયુ વચ્ચેનો તફાવત લખો.