સદિશો $\vec{A} = 4\hat{i} - 3\hat{j}$ અને $\vec{B} = 8\hat{i} + 8\hat{j}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

જો ત્રણ સદિશોના મૂલ્યો સમાન હોય,એટલે કે $A = B = C$,તો $\vec{A}$ અને $\vec{C}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. જો $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = 0$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{C}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\beta$ છે,તો $\frac{\alpha}{\beta}$ શોધો.

બે બળો $P$ અને $Q$,જેમના મૂલ્યો અનુક્રમે $2F$ અને $3F$ છે,એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે રહેલા છે. જો બળ $Q$ ને બમણું કરવામાં આવે,તો તેમનું પરિણામી બળ પણ બમણું થાય છે. તો,ખૂણો $\theta$ ....... $^o$ છે.

સદિશ $\vec{A} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

એક બિંદુ પર કાર્ય કરતા બે બળોના મૂલ્યોનો સરવાળો $16 \,N$ છે. જો તેમનું પરિણામી બળ નાના બળને લંબ હોય અને તેનું મૂલ્ય $8 \,N$ હોય, તો તે બળો કયા છે?

ધારો કે $\overrightarrow C = \overrightarrow A + \overrightarrow B$. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(A)$ $|\overrightarrow C| < |\overrightarrow A|$ અને $|\overrightarrow C| < |\overrightarrow B|$ હોવું શક્ય છે.
$(B)$ $|\overrightarrow C|$ હંમેશા $|\overrightarrow A|$ કરતા મોટું હોય છે.
$(C)$ $|\overrightarrow C|$ એ $|\overrightarrow A| + |\overrightarrow B|$ જેટલું હોઈ શકે છે.
$(D)$ $|\overrightarrow C|$ ક્યારેય $|\overrightarrow A| + |\overrightarrow B|$ જેટલું હોતું નથી.