સદિશ A = -3 hat{i} - 2 hat{j} - 3 hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશ $A$ અને $B$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n}$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $\hat{n} = \pm \frac{A 	imes B}{|A 	imes B|}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \hat{j} - 2 \hat{k}}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(A) સદિશ $A$ અને $B$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n}$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $\hat{n} = \pm \frac{A 	imes B}{|A 	imes B|}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $A 	imes B$ શોધો:$A 	imes B = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & -2 & -3 \ 2 & 4 & 6 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(-12 - (-12)) - \hat{j}(-18 - (-6)) + \hat{k}(-12 - (-4))$$= \hat{i}(0) - \hat{j}(-12) + \hat{k}(-8) = 12 \hat{j} - 8 \hat{k}$.ત્યારબાદ,તેનું માન $|A 	imes B|$ શોધો:$|A 	imes B| = \sqrt{12^2 + (-8)^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208} = \sqrt{16 	imes 13} = 4\sqrt{13}$.હવે,એકમ સદિશ શોધો:$\hat{n} = \frac{12 \hat{j} - 8 \hat{k}}{4\sqrt{13}} = \frac{3 \hat{j} - 2 \hat{k}}{\sqrt{13}}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

સદિશ $A = -3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $B = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

$\vec{A} \times 0$ નું પરિણામી મૂલ્ય કોના જેટલું હશે?

બે સદિશો $a \hat{i} + b \hat{j} + \hat{k}$ અને $2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ એકબીજાને લંબ છે. જો $3a + 2b = 7$ હોય,તો $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર $\frac{x}{2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} - 2\widehat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\widehat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ શોધો.

સદિશો $\vec{P} = 2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{Q} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module