Class 10MathematicsPair of Linear Equations in Two VariablesTextbook - Pair of Linear Equations in Two Variables
Mediumનીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડીના તમામ શક્ય ઉકેલો શોધવા માટે લોપની રીતનો ઉપયોગ કરો:
$2x + 3y = 8$ $...(1)$
$4x + 6y = 7$ $...(2)$
$2x + 3y = 8$ $...(1)$
$4x + 6y = 7$ $...(2)$
(D) પગલું $1$: $x$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે અને સમીકરણ $(2)$ ને $1$ વડે ગુણો. તેથી આપણને નીચે મુજબના સમીકરણો મળે છે:
$4x + 6y = 16$ $...(3)$
$4x + 6y = 7$ $...(4)$
પગલું $2$: સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(4)$ બાદ કરતાં:
$(4x - 4x) + (6y - 6y) = 16 - 7$
એટલે કે,$0 = 9$,જે એક અસત્ય વિધાન છે.
તેથી,સુરેખ સમીકરણોની આ જોડીને કોઈ ઉકેલ નથી.
$4x + 6y = 16$ $...(3)$
$4x + 6y = 7$ $...(4)$
પગલું $2$: સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(4)$ બાદ કરતાં:
$(4x - 4x) + (6y - 6y) = 16 - 7$
એટલે કે,$0 = 9$,જે એક અસત્ય વિધાન છે.
તેથી,સુરેખ સમીકરણોની આ જોડીને કોઈ ઉકેલ નથી.
Explore More
Similar Questions
નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક પદ્ધતિથી શોધો.
એક લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $9$ ચોરસ એકમ જેટલું ઘટે છે,જો તેની લંબાઈ $5$ એકમ ઘટાડવામાં આવે અને પહોળાઈ $3$ એકમ વધારવામાં આવે. જો આપણે લંબાઈ $3$ એકમ અને પહોળાઈ $2$ એકમ વધારીએ,તો ક્ષેત્રફળ $67$ ચોરસ એકમ વધે છે. લંબચોરસના પરિમાણો શોધો.
એક લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $9$ ચોરસ એકમ જેટલું ઘટે છે,જો તેની લંબાઈ $5$ એકમ ઘટાડવામાં આવે અને પહોળાઈ $3$ એકમ વધારવામાં આવે. જો આપણે લંબાઈ $3$ એકમ અને પહોળાઈ $2$ એકમ વધારીએ,તો ક્ષેત્રફળ $67$ ચોરસ એકમ વધે છે. લંબચોરસના પરિમાણો શોધો.
Medium
View Solutionનીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$px + qy = p - q$
$qx - py = p + q$
$px + qy = p - q$
$qx - py = p + q$
Difficult
View Solutionનીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$(a-b)x + (a+b)y = a^2 - 2ab - b^2$
$(a+b)(x+y) = a^2 + b^2$
$(a-b)x + (a+b)y = a^2 - 2ab - b^2$
$(a+b)(x+y) = a^2 + b^2$
Difficult
View Solutionનીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ શોધો:
એક પુસ્તકાલયમાં પ્રથમ ત્રણ દિવસ માટે નિશ્ચિત ભાડું છે અને ત્યારબાદના દરેક દિવસ માટે અલગ ભાડું છે. સરિતાએ સાત દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $27$ ચૂકવ્યા,જ્યારે સુસીએ પાંચ દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $21$ ચૂકવ્યા. તો નિશ્ચિત ભાડું અને દરેક વધારાના દિવસનું ભાડું શોધો.
એક પુસ્તકાલયમાં પ્રથમ ત્રણ દિવસ માટે નિશ્ચિત ભાડું છે અને ત્યારબાદના દરેક દિવસ માટે અલગ ભાડું છે. સરિતાએ સાત દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $27$ ચૂકવ્યા,જ્યારે સુસીએ પાંચ દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $21$ ચૂકવ્યા. તો નિશ્ચિત ભાડું અને દરેક વધારાના દિવસનું ભાડું શોધો.
Medium
View Solutionનીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત/અસુસંગત છે? જો સુસંગત હોય,તો આલેખની મદદથી ઉકેલ મેળવો: $2x + y - 6 = 0, 4x - 2y - 4 = 0$.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo