867 और 255 का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड व | vedclass

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Question

(C) दी गई संख्याएँ $867$ और $255$ हैं।चूँकि $867 > 255$,हम $867$ और $255$ पर यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करते हैं:$867 = 255 	imes 3 + 102$चूँ

Vedclass · Accepted Answer

$51$

Vedclass · Answer

(C) दी गई संख्याएँ $867$ और $255$ हैं।चूँकि $867 > 255$,हम $867$ और $255$ पर यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करते हैं:$867 = 255 	imes 3 + 102$चूँकि शेषफल $102 
eq 0$ है,हम $255$ और $102$ पर विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करते हैं:$255 = 102 	imes 2 + 51$चूँकि शेषफल $51 
eq 0$ है,हम $102$ और $51$ पर विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करते हैं:$102 = 51 	imes 2 + 0$चूँकि शेषफल $0$ है,प्रक्रिया यहीं समाप्त होती है।इस चरण पर भाजक $51$ है।अतः,$867$ और $255$ का $HCF$ $51$ है।

$867$ और $255$ का $HCF$ ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए।

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यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का प्रयोग करके दर्शाइए कि किसी धनात्मक पूर्णांक का घन $9m, 9m+1$ या $9m+8$ के रूप का होता है।

सिद्ध कीजिए कि $6+\sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है।

दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक $4q+1$ या $4q+3$ के रूप का होता है,जहाँ $q$ कोई पूर्णांक है।

परिमेय संख्या $\frac{15}{1600}$ का दशमलव प्रसार लिखिए।

दिया गया है कि $HCF (306, 657) = 9$,तो $LCM (306, 657)$ ज्ञात कीजिए।

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