વિકલનનો ઉપયોગ કરીને (33)^{-frac{1}{5}} ની આશર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = f(x) = x^{-\frac{1}{5}}$.$x = 32$ અને $\Delta x = 1$ લો,જેથી $x + \Delta x = 33$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $f(x) = x^{-\frac{1}{5}} = (32

Vedclass · Accepted Answer

$0.497$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = f(x) = x^{-\frac{1}{5}}$.$x = 32$ અને $\Delta x = 1$ લો,જેથી $x + \Delta x = 33$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $f(x) = x^{-\frac{1}{5}} = (32)^{-\frac{1}{5}} = (2^5)^{-\frac{1}{5}} = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0.5$.વિકલનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.પ્રથમ,વિકલિત શોધો: $f'(x) = -\frac{1}{5} x^{-\frac{6}{5}}$.$x = 32$ માટે,$f'(32) = -\frac{1}{5} (32)^{-\frac{6}{5}} = -\frac{1}{5} (2^5)^{-\frac{6}{5}} = -\frac{1}{5} (2^{-6}) = -\frac{1}{5 	imes 64} = -\frac{1}{320}$.હવે,આશરે કિંમતની ગણતરી કરો: $f(33) \approx 0.5 + (-\frac{1}{320})(1)$.$f(33) \approx 0.5 - 0.003125 = 0.496875$.ત્રણ દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $0.497$ મળે છે.

વિકલનનો ઉપયોગ કરીને $(33)^{-\frac{1}{5}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sqrt[3]{28}$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?

$(82)^{\frac{1}{4}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^{3}-7x^{2}+15$ હોય,તો $f(5.001)$ ની આશરે કિંમત શોધો.

જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $3\%$ હોય, તો તેના ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ કેટલી થાય ($\%$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module