प्रारंभिक रूपांतरणों का उपयोग करके,निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है: $\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$

  • A
    $\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & \frac{2}{5} \\ \frac{2}{5} & -\frac{1}{5}\end{array}\right]$
  • B
    $\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{5} & \frac{2}{5} \\ \frac{2}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$
  • C
    $\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{5} & -\frac{2}{5} \\ -\frac{2}{5} & -\frac{1}{5}\end{array}\right]$
  • D
    $\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$

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यदि $A = \begin{bmatrix} \sec \theta & -\tan \theta \\ -\tan \theta & \sec \theta \end{bmatrix}$, $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ इस प्रकार है कि $A + \text{adj } A = 4I$, तो $\theta =$

यदि $k$ समीकरण $x^2-25x+24=0$ के मूलों में से एक है और $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & k\end{array}\right]$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $A^{-1}=$

यदि $x, y, z$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,तो आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) क्या है?

यदि $A(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $[A^2(\alpha)]^{-1} = $

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 3 & 4 & 5 \\ 0 & 6 & 7 \end{bmatrix}$ है और इसका व्युत्क्रम $A^{-1} = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$ द्वारा दर्शाया गया है,तो $a_{23}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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