नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करके,वह ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिस पर एक संचार उपग्रह रह सकता है। $(G=6.67 \times 10^{-11} \text{ N-m}^2 \text{ kg}^{-2}, M=5.98 \times 10^{24} \text{ kg}, R=6.4 \times 10^6 \text{ m})$ ($\text{ km}$ में)

सूर्य के चारों ओर चक्कर लगा रहे एक ग्रह की न्यूनतम और अधिकतम दूरियाँ $x_{1}$ और $x_{2}$ हैं। यदि अपने प्रक्षेप पथ पर ग्रह की न्यूनतम चाल $v_{0}$ है,तो उसकी अधिकतम चाल क्या होगी?

दो उपग्रहों को नगण्य त्रिज्या वाले एक ग्रह से $R$ दूरी पर प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों उपग्रहों को स्पर्शरेखीय दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है। पहला उपग्रह $v_0$ गति से सही ढंग से प्रक्षेपित होता है और एक वृत्ताकार कक्षा में प्रवेश करता है। हालाँकि,दूसरा उपग्रह $\frac{1}{2}v_0$ गति से प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी कक्षा के दौरान दूसरे उपग्रह और ग्रह के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

पृथ्वी (द्रव्यमान $M = 6 \times 10^{24} \ kg$) सूर्य के चारों ओर $1.5 \times 10^8 \ km$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $2 \times 10^{-7} \ rad/s$ के कोणीय वेग से घूमती है। सूर्य द्वारा पृथ्वी पर लगाया गया बल न्यूटन में कितना है?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $A$ एक ग्रह के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। $\frac{m}{2}$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड $B$,$A$ के तात्क्षणिक वेग $\overrightarrow{v}$ के आधे वेग $\left(\frac{\overrightarrow{v}}{2}\right)$ के साथ $A$ से टकराता है। टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ है। तब,संयुक्त पिंड

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $M$ द्रव्यमान की पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की कक्षा में स्थिर कोणीय वेग $\omega$ से घूम रहा है। उपग्रह का कोणीय संवेग क्या है? ($G=$ गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियतांक)