$10\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ માટે વેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ગતિની પ્રથમ બે સેકન્ડમાં પદાર્થ પર થયેલ કાર્ય ................ $J$ છે.

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધગોળાકાર સપાટી પર સરકે છે. સપાટીના તળિયે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળનો એક પદાર્થ $1.5 \ m$ ની ઊંચાઈએથી વક્ર માર્ગ પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે નીચે સરકે છે અને $15 \ m$ લંબાઈની સમક્ષિતિજ સપાટી $PQ$ પર ગતિ કરે છે. જો પદાર્થ અને સમક્ષિતિજ સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય,તો પદાર્થ $P$ થી કેટલા અંતરે સ્થિર થશે ($m$ માં)?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નાનો ગોળો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા અર્ધગોળાકાર વાટકાની લીસી સપાટી પર નીચે સરકે છે. જો ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી સરકવાનું શરૂ કરે, તો વાટકાના સૌથી નીચલા બિંદુ $A$ પર ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? [આપેલ છે, ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $= \frac{2}{5} mr^2$]

$M$ દળ ધરાવતી એક વિદ્યાર્થીની $1.5 \,m$ ઊંચી છે અને જ્યારે તે સીધી ઊભી હોય ત્યારે તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર જમીનથી $1 \,m$ ઊંચાઈએ હોય છે. તે ઊભી દિશામાં કૂદકો મારવા માંગે છે. આ માટે,તે તેના ઘૂંટણ વાળે છે જેથી તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $0.2 \,m$ જેટલું નીચે જાય છે અને પછી તે જમીન પર $F$ જેટલું અચળ બળ લગાડે છે. પરિણામે,તે એવી રીતે કૂદકો મારે છે કે તેના પગની મહત્તમ ઊંચાઈ જમીનથી $0.3 \,m$ થાય છે. તો ગુણોત્તર $F / Mg$ કેટલો હશે ($.5$ માં)?

એક પદાર્થને $20 \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો જમીનથી $5 \,m$ ની ઊંચાઈએ પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $100 \,J$ હોય, તો જમીનથી $10 \,m$ ની ઊંચાઈએ પદાર્થની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\,J$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,m \,s^{-2}$)