जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{5}{6}$ का हल है या नहीं,जहाँ $x = 5$ है।

(YES) यह जाँचने के लिए कि क्या $x = 5$ एक हल है,हम समीकरण के बाएँ पक्ष $(LHS)$ में $x = 5$ प्रतिस्थापित करते हैं।
$LHS$ = $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1}$
$x = 5$ रखने पर:
$LHS$ = $\frac{5+1}{5-1} - \frac{5-1}{5+1}$
$LHS$ = $\frac{6}{4} - \frac{4}{6}$
भिन्नों को सरल करने पर:
$LHS$ = $\frac{3}{2} - \frac{2}{3}$
समान हर (जो $6$ है) प्राप्त करने पर:
$LHS$ = $\frac{3 \times 3}{6} - \frac{2 \times 2}{6} = \frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$
चूँकि $LHS$ = $RHS$ (जो $\frac{5}{6}$ है),इसलिए $x = 5$ दिए गए द्विघात समीकरण का एक हल है।