ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = \cos x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + \sin x = 0$ નો ઉકેલ છે.

(N/A) આપેલ વિધેય: $y = \cos x + C$
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:
$y^{\prime} = \frac{d}{dx}(\cos x + C)$
$y^{\prime} = -\sin x$
હવે,$y^{\prime}$ ની કિંમતને આપેલ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + \sin x = 0$ માં મૂકતા:
$L.H.S. = y^{\prime} + \sin x$
$L.H.S. = -\sin x + \sin x$
$L.H.S. = 0$
અહીં $L.H.S. = R.H.S.$ હોવાથી,આપેલ વિધેય $y = \cos x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + \sin x = 0$ નો ઉકેલ છે.