વક્રોના કુળ {y^2} = 4a(x + a) નું વિકલ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોનું કુળ: ${y^2} = 4a(x + a) \quad (i)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{{dy}}{{dx}} = 4a$$a = \frac{y}{2} \frac{{dy}}{{dx

Vedclass · Accepted Answer

$y\left[ {1 - {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right] = 2x\frac{{dy}}{{dx}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોનું કુળ: ${y^2} = 4a(x + a) \quad (i)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{{dy}}{{dx}} = 4a$$a = \frac{y}{2} \frac{{dy}}{{dx}} \quad (ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી $a$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:${y^2} = 4 \left( \frac{y}{2} \frac{{dy}}{{dx}} ight) \left( x + \frac{y}{2} \frac{{dy}}{{dx}} ight)$${y^2} = 2y \frac{{dy}}{{dx}} \left( x + \frac{y}{2} \frac{{dy}}{{dx}} ight)$$y$ વડે ભાગતા (ધારો કે $y 
eq 0$):$y = 2 \frac{{dy}}{{dx}} \left( x + \frac{y}{2} \frac{{dy}}{{dx}} ight)$$y = 2x \frac{{dy}}{{dx}} + y {\left( \frac{{dy}}{{dx}} ight)^2}$પદોને ગોઠવતા:$y - y {\left( \frac{{dy}}{{dx}} ight)^2} = 2x \frac{{dy}}{{dx}}$$y \left[ {1 - {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} ight)}^2}} ight] = 2x \frac{{dy}}{{dx}}$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વક્રોના કુળ ${y^2} = 4a(x + a)$ નું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

$y = a e^{2x} + b e^{5x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના કુળનું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે:

વક્રોના કુળ $c_{1} y = (c_{2} + c_{3}) e^{x + c_{4}}$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો દૂર કરીને મેળવેલા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

જો $a, b, c, d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y = a e^x + b e^{-x} + c \cos x + d \sin x$ માટે અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોના કુળ $y = ax + \frac{1}{a}$ માટે વિકલ સમીકરણ, જ્યાં $a (\neq 0)$ એક સ્વૈર અચળાંક છે, તેની ઘાત કેટલી છે?

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module