જો $a, b, c, d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y = a e^x + b e^{-x} + c \cos x + d \sin x$ માટે અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $l$ અને $m$ એ ઉગમબિંદુથી $P$ એકમ અંતરે આવેલી તમામ સીધી રેખાઓના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $l m^2+l^2 m=$

વિધાન $(I)$: $y=(\alpha+\beta+\gamma) x$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ નું નિરાકરણ કરવાથી ત્રણ કક્ષાનું વિકલ સમીકરણ મળે છે.
વિધાન $(II)$: $y=\alpha x+\beta \sin x+\gamma e^x$ માંથી સ્વૈર અચળાંકો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ નું નિરાકરણ કરવાથી ત્રણ કક્ષાનું વિકલ સમીકરણ મળે છે.

વક્ર $y=(\cos x+y)^{1 / 2}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

$y=8$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

ચકાસો કે વિધેય $y=a \cos x+b \sin x$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$,એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0$ નો ઉકેલ છે.