સંખ્યા રેખા પર $5$ દશાંશ સ્થળ સુધી,એટલે કે $5.37777$ સુધી $5.3\overline{7}$ નું નિરૂપણ દર્શાવો.
(N/A) સંખ્યા રેખા પર $5$ દશાંશ સ્થળ સુધી $5.3\overline{7}$ નું નિરૂપણ દર્શાવવા માટે,આપણે ક્રમિક વિવર્ધન (successive magnification) ની પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $5.3\overline{7}$ એ $5$ અને $6$ ની વચ્ચે આવેલી છે. આપણે $5$ અને $6$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ અને $5.3$ તથા $5.4$ ને શોધીએ છીએ. $5.3\overline{7}$ એ $5.3$ અને $5.4$ ની વચ્ચે આવે છે [આકૃતિ $(i)$].
$2$. ત્યારબાદ,આપણે $5.3$ અને $5.4$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $5.37$ અને $5.38$ ને શોધીએ છીએ. $5.3\overline{7}$ એ $5.37$ અને $5.38$ ની વચ્ચે આવે છે [આકૃતિ $(ii)$].
$3$. પછી આપણે $5.37$ અને $5.38$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $5.377$ અને $5.378$ ને શોધીએ છીએ. $5.3\overline{7}$ એ $5.377$ અને $5.378$ ની વચ્ચે આવે છે [આકૃતિ $(iii)$].
$4$. અંતે,આપણે $5.377$ અને $5.378$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $5.3777$ અને $5.3778$ ને શોધીએ છીએ. આ ભાગનું વિવર્ધન કરીને,આપણે સંખ્યા રેખા પર $5.37777$ નું નિરૂપણ કરી શકીએ છીએ [આકૃતિ $(iv)$].
$1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $5.3\overline{7}$ એ $5$ અને $6$ ની વચ્ચે આવેલી છે. આપણે $5$ અને $6$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ અને $5.3$ તથા $5.4$ ને શોધીએ છીએ. $5.3\overline{7}$ એ $5.3$ અને $5.4$ ની વચ્ચે આવે છે [આકૃતિ $(i)$].
$2$. ત્યારબાદ,આપણે $5.3$ અને $5.4$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $5.37$ અને $5.38$ ને શોધીએ છીએ. $5.3\overline{7}$ એ $5.37$ અને $5.38$ ની વચ્ચે આવે છે [આકૃતિ $(ii)$].
$3$. પછી આપણે $5.37$ અને $5.38$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $5.377$ અને $5.378$ ને શોધીએ છીએ. $5.3\overline{7}$ એ $5.377$ અને $5.378$ ની વચ્ચે આવે છે [આકૃતિ $(iii)$].
$4$. અંતે,આપણે $5.377$ અને $5.378$ વચ્ચેના અંતરને $10$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $5.3777$ અને $5.3778$ ને શોધીએ છીએ. આ ભાગનું વિવર્ધન કરીને,આપણે સંખ્યા રેખા પર $5.37777$ નું નિરૂપણ કરી શકીએ છીએ [આકૃતિ $(iv)$].
Explore More
Similar Questions
નીચેના દરેક પદાવલિઓનું સાદું રૂપ આપો:
$(i)$ $(3+\sqrt{3})(2+\sqrt{2})$
$(ii)$ $(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})$
$(iii)$ $(\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})$
$(i)$ $(3+\sqrt{3})(2+\sqrt{2})$
$(ii)$ $(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})$
$(iii)$ $(\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})$
Medium
View Solutionનીચેના પદોનું સાદું રૂપ આપો :
$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})$
$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})$
$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$
$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})$
$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})$
$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$
Easy
View Solution$\frac{1}{7}$ અને $\frac{2}{7}$ ની વચ્ચે એક અસંમેય સંખ્યા શોધો. ($...$ માં)
Medium
View Solution$\frac{3}{5}$ અને $\frac{4}{5}$ ની વચ્ચે પાંચ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો.
Medium
View Solutionનીચેનાના છેદનું સંમેયીકરણ કરો:
$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$
$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$
$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$
$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$
$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$
$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo