નળમાંથી પાણી પડે છે,સ્ટ્રીમલાઇન નીચે તરફ.

એક આદર્શ પ્રવાહી $5 \ cm$ અને $10 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતી પાઇપમાંથી વહે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $A$ અને $B$ આગળ પ્રવાહીના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

પાણી નળાકાર નળી $AB$ ના છેડા $A$ માંથી $v_1$ ઝડપે પ્રવેશે છે અને છેડા $B$ માંથી $v_2$ ઝડપે બહાર નીકળે છે. નળી હંમેશા પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલી રહે છે. કિસ્સા $I$ માં નળી આડી છે,કિસ્સા $II$ માં તે શિરોલંબ છે જેમાં છેડો $A$ ઉપરની તરફ છે,અને કિસ્સા $III$ માં તે શિરોલંબ છે જેમાં છેડો $B$ ઉપરની તરફ છે. $v_1 = v_2$ કયા કિસ્સામાં જોવા મળે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક પ્રવાહી $0.1\, m^3/sec$ ના દરે નળીમાંથી વહી રહ્યું છે. આ નળી બે અર્ધવર્તુળાકાર નળીઓમાં વિભાજિત થાય છે જેમના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A/3$ અને $2A/3$ છે. $Q$ આગળ પ્રવાહીનો વેગ ......... $m/sec$ છે. (મુખ્ય નળીનો આડછેદ $= A = 10^{-2}\, m^2$ અને $v_p = 20\, m/sec$)

ઘરની ઉપર રહેલી $750 \,cm^2$ આડછેદ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં પાણીની સપાટી નળના સ્તરથી '$h$' $m$ ઉપર છે. $500 \,mm^2$ આડછેદ ધરાવતા નળમાંથી બહાર આવતા પાણીની ઝડપ $30 \,cm/s$ છે. તે ક્ષણે $\frac{dh}{dt}$ એ $x \times 10^{-3} \,m/s$ છે. '$x$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે પાણીની પાઈપો $P$ અને $Q$ જેના વ્યાસ અનુક્રમે $2 \times 10^{-2} \, m$ અને $4 \times 10^{-2} \, m$ છે,તેમને પાણીની મુખ્ય સપ્લાય લાઈન સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. પાઈપ $P$ માં વહેતા પાણીનો વેગ ........ છે.