એક ઊભી નળાકાર ટાંકીના તળિયે વાલ્વ ખોલીને પાણી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પાણીના સ્તર $y$ માં થતા ફેરફારનો દર વિકલ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{dy}{dt} = -k \sqrt{y}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) પાણીના સ્તર $y$ માં થતા ફેરફારનો દર વિકલ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{dy}{dt} = -k \sqrt{y}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{\sqrt{y}} = -k \, dt$.સમયગાળા $t = 0$ થી $t = T$ માટે પ્રારંભિક ઊંડાઈ $y = 4$ થી અંતિમ ઊંડાઈ $y = 0$ સુધી બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int_{4}^{0} y^{-1/2} \, dy = \int_{0}^{T} -k \, dt$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$[2\sqrt{y}]_{4}^{0} = -k[t]_{0}^{T}$.સીમાઓ મૂકતા:$2(\sqrt{0} - \sqrt{4}) = -k(T - 0)$.$2(0 - 2) = -kT$.$-4 = -kT$.$T = \frac{4}{k}$.આપેલ છે કે $k = \frac{1}{15}$,તેથી:$T = \frac{4}{1/15} = 4 	imes 15 = 60 	ext{ min}$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = c$ શું દર્શાવે છે?

સૂક્ષ્મજીવો $3$ કલાકમાં બમણા થાય છે. જો જથ્થો તેના પ્રમાણમાં વધતો હોય,તો $18$ કલાકમાં તે કેટલી વાર ગુણાશે?

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+x}{2y}$ નો ઉકેલ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતો શંકુ (conic) હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module