A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक केशिका नली | vedclass

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Question

(A) केशिका नली में द्रव के ऊपर चढ़ने की ऊँचाई $h$ का सूत्र $h = \frac{2T \cos 	heta}{r ho g}$ है, जहाँ $r$ नली की त्रिज्या है।इसका अर्थ है कि $h \p

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$15 \sqrt{3} 	imes 10^{-3} \,m$

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(A) केशिका नली में द्रव के ऊपर चढ़ने की ऊँचाई $h$ का सूत्र $h = \frac{2T \cos 	heta}{r ho g}$ है, जहाँ $r$ नली की त्रिज्या है।इसका अर्थ है कि $h \propto \frac{1}{r}$।चूँकि अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है, इसलिए $r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$, जिसका अर्थ है कि $r \propto \sqrt{A}$।इस संबंध को समानुपातिकता में रखने पर, हमें $h \propto \frac{1}{\sqrt{A}}$ प्राप्त होता है।यहाँ $A_1 = A$ के लिए $h_1 = 15 \,mm = 15 	imes 10^{-3} \,m$ दिया गया है।नए क्षेत्रफल $A_2 = A / 3$ के लिए, अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = 3$ है।संबंध $\frac{h_2}{h_1} = \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}$ का उपयोग करने पर, हमें $\frac{h_2}{h_1} = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।अतः, $h_2 = h_1 	imes \sqrt{3} = 15 	imes 10^{-3} 	imes \sqrt{3} \,m = 15 \sqrt{3} 	imes 10^{-3} \,m$।

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