चित्र में दिखाए अनुसार एक बांध के पीछे h ऊँचा | vedclass

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Question

(B) पानी की मुक्त सतह से $y$ गहराई पर दबाव $P = P_{atm} + \rho g y$ है। $y$ गहराई पर $dy$ ऊँचाई की एक छोटी पट्टी पर बल $dF = P \cdot dA = (P_{atm} + \

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$\frac{h}{3}$

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(B) पानी की मुक्त सतह से $y$ गहराई पर दबाव $P = P_{atm} + \rho g y$ है। $y$ गहराई पर $dy$ ऊँचाई की एक छोटी पट्टी पर बल $dF = P \cdot dA = (P_{atm} + \rho g y) \cdot (a \cdot dy)$ है,जहाँ $a$ बांध की चौड़ाई है। कुल बल $F$,$y=0$ से $y=h$ तक $dF$ का समाकलन है। अनुप्रयोग बिंदु $y_R$ (दबाव का केंद्र) $y_R = \frac{\int y dF}{\int dF}$ द्वारा दिया जाता है। पानी में डूबे $h$ ऊँचाई के आयताकार गेट के लिए,दबाव का केंद्र मुक्त सतह से $\frac{2}{3}h$ की गहराई पर होता है। चूंकि प्रश्न में $O$ आधार (जो सतह से $h$ गहराई पर है) के सापेक्ष अनुप्रयोग बिंदु पूछा गया है,इसलिए आधार से दूरी $h - \frac{2}{3}h = \frac{h}{3}$ होगी।

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