કેન્દ્રીય બળના ક્ષેત્રમાં શું બદલાતું નથી?

એક નાની વસ્તુને હળવી દોરી સાથે જોડવામાં આવે છે જે એક પોલા નળીમાંથી પસાર થાય છે. નળીને એક હાથ વડે અને દોરીને બીજા હાથ વડે પકડવામાં આવે છે. વસ્તુને $r_1$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ દોરીને નીચે ખેંચવામાં આવે છે,જેથી વર્તુળની ત્રિજ્યા ઘટીને $r_2$ થાય છે. નવી ગતિઊર્જા અને મૂળ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની પરિઘ પર $\frac{M}{2}$ દળનો વંદો $V$ વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તકતીનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક સ્પેસ સ્ટેશનમાં બે લિવિંગ મોડ્યુલ છે જે સમાન લંબાઈ $L$ ના લાંબા કોરિડોર દ્વારા કેન્દ્રિય હબની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર જોડાયેલા છે. દરેક લિવિંગ મોડ્યુલમાં સમાન દળ $m$ ધરાવતા $N$ અવકાશયાત્રીઓ છે. સ્પેસ સ્ટેશનના માળખાનું દળ અવકાશયાત્રીઓના દળની સરખામણીમાં નગણ્ય છે,અને કેન્દ્રિય હબ અને લિવિંગ મોડ્યુલનું કદ કોરિડોરની લંબાઈની સરખામણીમાં નગણ્ય છે. શરૂઆતમાં,સ્પેસ સ્ટેશન કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ફરે છે જેથી અવકાશયાત્રીઓ $g = \omega^2 L$ ની તીવ્રતાનું કૃત્રિમ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અનુભવે છે. બે અવકાશયાત્રીઓ,દરેક મોડ્યુલમાંથી એક,કેન્દ્રિય હબમાં જાય છે. બાકીના અવકાશયાત્રીઓ હવે $g'$ ની તીવ્રતાનું કૃત્રિમ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અનુભવે છે. $N$ ના સંદર્ભમાં ગુણોત્તર $g'/g$ શું છે?

કોઈપણ બાહ્ય ટોર્ક લગાડ્યા વગર એક પદાર્થની કોણીય ઝડપ $\omega_1$ થી બદલાઈને $\omega_2$ થાય છે. આ ફેરફાર તેની જડત્વની ચાકમાત્રામાં થતા ફેરફારને કારણે છે. તો બંને કિસ્સામાં ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક તરવૈયો ઊંચાઈ પરથી કૂદતી વખતે હવામાં સરળતાથી પલટી મારી શકે છે જો તે: