સદિશો $a$ અને $b$ માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $a+b+c+d=0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે:
$(a)$ $a, b, c,$ અને $d$ દરેક શૂન્ય સદિશ હોવા જોઈએ.
$(b)$ $(a+c)$ નું મૂલ્ય $(b+d)$ ના મૂલ્ય જેટલું છે.
$(c)$ $a$ નું મૂલ્ય ક્યારેય $b, c,$ અને $d$ ના મૂલ્યોના સરવાળા કરતા વધારે હોઈ શકે નહીં.
$(d)$ જો $a$ અને $d$ સમરેખ ન હોય,તો $(b+c)$ એ $a$ અને $d$ ના સમતલમાં હોવું જોઈએ,અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો તે $a$ અને $d$ ની રેખામાં હોવું જોઈએ.

જ્યારે $\vec A \cdot \vec B = - |A||B|$ હોય,ત્યારે

આકૃતિમાં $ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ દર્શાવેલ છે. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AF}$ નું મૂલ્ય $\overrightarrow {AO}$ ના પદમાં શું થશે?

એક સદિશ $\overrightarrow{a}$ ને તેની લંબાઈમાં ફેરફાર કર્યા વગર નાના ખૂણા $d\theta$ જેટલો ફેરવવામાં આવે છે. $|\Delta \overrightarrow{a}|$ અને $\Delta a$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા થશે?