પ્રવાહ ઘનતા એટલે શું? પ્રવાહ ઘનતાના સ્વરૂપમાં ઓહ્મનો નિયમ તારવો.

(N/A) પ્રવાહ ઘનતા: કોઈ પણ બિંદુએ વિદ્યુત પ્રવાહ ઘનતા એટલે તે બિંદુએ પ્રવાહને લંબ એકમ આડછેદના ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતો વિદ્યુત પ્રવાહ. પ્રવાહ ઘનતા એ સદિશ રાશિ છે.
$\overrightarrow{J} = \frac{I}{A} \hat{n}$
$\text{એકમ} = A/m^2 = A \cdot m^{-2}$
$\text{પારિમાણિક સૂત્ર} = [M^0 L^{-2} T^0 A^1]$
ઓહ્મના નિયમનું સદિશ સ્વરૂપ:
$l$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદ ધરાવતા વાહકનો વિચાર કરો. તેના પર લાગુ પાડવામાં આવેલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = E \cdot l$ છે.
ઓહ્મના નિયમ મુજબ,$V = I \cdot R$.
આપણે જાણીએ છીએ કે અવરોધ $R = \rho \cdot \frac{l}{A}$,જ્યાં $\rho$ એ અવરોધકતા છે.
ઓહ્મના નિયમમાં $V$ અને $R$ ની કિંમત મૂકતા:
$E \cdot l = I \cdot \left( \frac{\rho \cdot l}{A} \right)$
$E = \left( \frac{I}{A} \right) \cdot \rho$
પ્રવાહ ઘનતા $J = I/A$ હોવાથી:
$E = J \cdot \rho$
વાહકતા $\sigma = 1/\rho$ નો ઉપયોગ કરતા:
$E = J / \sigma$
$J = \sigma \cdot E$
સદિશ સ્વરૂપમાં,આ $\overrightarrow{J} = \sigma \overrightarrow{E}$ તરીકે લખાય છે,જે ઓહ્મના નિયમનું સદિશ સ્વરૂપ છે.