વર્તમાન સમયમાં ખગોળીય ટેલિસ્કોપમાં વપરાતા ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ કેટલો હોય છે ($cm$ માં)?

એક નાની ટેલિસ્કોપમાં $140 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને $5 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો આઈપીસ (નેત્રકાચ) છે. જ્યારે ટેલિસ્કોપ સામાન્ય ગોઠવણમાં હોય ત્યારે દૂરની વસ્તુ જોવા માટે તેની મોટવણી (magnifying power) . . . . . . છે.

ટેલિસ્કોપની મોટવણી $9$ છે. જ્યારે તેને સમાંતર કિરણો માટે ગોઠવવામાં આવે છે,ત્યારે ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ વચ્ચેનું અંતર $20\; cm$ છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $100 \, cm$ છે. જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે રચાય છે,ત્યારે લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $105 \, cm$ છે. આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં ગણો.

એસ્ટ્રોનોમિકલ ટેલિસ્કોપનું કોણીય મેગ્નીફિકેશન $10$ છે. અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે. ટેલિસ્કોપની લંબાઈ $44 \, cm$ છે. તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ .......... $cm$ છે.

$(a)$ એક વેધશાળામાં રહેલા વિશાળ વક્રીભૂત ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $15 \; m$ છે. જો $1.0 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈવાળા આઈપીસનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો ટેલિસ્કોપનું કોણીય મોટવણી (angular magnification) કેટલું હશે?
$(b)$ જો આ ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ ચંદ્રને જોવા માટે કરવામાં આવે,તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા ચંદ્રના પ્રતિબિંબનો વ્યાસ કેટલો હશે? ચંદ્રનો વ્યાસ $3.48 \times 10^{6} \; m$ છે અને ચંદ્રની કક્ષાની ત્રિજ્યા $3.8 \times 10^{8} \; m$ છે.