प्रति इकाई आयतन में अणुओं की संख्या में कमी का माध्य मुक्त पथ (mean free path) पर क्या प्रभाव पड़ता है?

दो समान कक्ष हैं,जो परिवेश से पूरी तरह से ऊष्मीय रूप से पृथक हैं। दोनों कक्षों में एक विभाजन दीवार है जो कक्षों को दो भागों में विभाजित करती है। कक्ष $1$ एक आदर्श गैस से भरा है और कक्ष $3$ एक वास्तविक गैस से भरा है। कक्ष $2$ और $4$ निर्वात हैं। विभाजन दीवारों में एक छोटा छेद (छिद्र) बनाया गया है और गैसों को निर्वात में फैलने दिया जाता है।
कथन $-1$: जब एक आदर्श गैस निर्वात में फैलती है तो गैस के तापमान में कोई परिवर्तन नहीं होता है। हालाँकि,जब एक वास्तविक गैस निर्वात में फैलती है तो उसका तापमान कम हो जाता है (शीतलन)।
कथन $-2$: एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल गतिज होती है। एक वास्तविक गैस की आंतरिक ऊर्जा गतिज के साथ-साथ स्थितिज भी होती है।

$1\,\mathring{A}$ और $2\,\mathring{A}$ आण्विक व्यास वाले दो गैसों के अणुओं के माध्य मुक्त पथ (mean free path) का अनुपात ज्ञात कीजिए। गैसों को तापमान,दबाव और आयतन की समान स्थितियों में माना जा सकता है।

ऑक्सीजन अणु का व्यास $2.94 \times 10^{-10} \ m$ है। तो वांडरवाल्स गैस नियतांक '$b$' का मान $m^3/mol$ में क्या होगा?

एक गैस के लिए अवस्था $A$ में $C_p - C_v = 1.00 R$ और दूसरी अवस्था $B$ में $C_p - C_v = 1.06 R$ है। यदि $P_A$ और $P_B$ दाब को दर्शाते हैं और $T_A$ और $T_B$ दोनों अवस्थाओं में तापमान को दर्शाते हैं,तो:

एक गैस के लिए माध्य मुक्त पथ (mean free path),जिसका आणविक व्यास $d$ और संख्या घनत्व $n$ है,को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: