पृथ्वी के केंद्र पर स्थित किसी कण पर गुरुत्वाकर्षण बल कितना होता है?

पृथ्वी के घूर्णन के कारण अक्षांश के साथ प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण $g'$ में परिवर्तन के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

पृथ्वी के भूमध्य रेखा से ध्रुव तक एक व्यक्ति की गति के दौरान,उसका भार ....... $\%$ होगा (पृथ्वी की त्रिज्या में परिवर्तन के प्रभाव की उपेक्षा करें)।

पृथ्वी की सतह से $1280 \ km$ और $3200 \ km$ की ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या है? (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400 \ km$)

यदि पृथ्वी के घूर्णन की कोणीय गति को इस प्रकार बढ़ाया जाए कि भूमध्य रेखा पर स्थित वस्तुएं तैरने लगें,तो दिन की अवधि लगभग ........ मिनट होगी।
(लें: $g = 10 \, m/s^2$,पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \times 10^3 \, m$,$\pi = 3.14$ लें)

एक वस्तु का पृथ्वी की सतह पर भार $200 \; N$ है। पृथ्वी के केंद्र तक आधी गहराई पर इसका भार कितना होगा ($; N$ में)?