પેરેલેક્સ (Parallax) એટલે શું? પૃથ્વી અને ગ્રહ વચ્ચેનું અંતર માપવા માટેની પેરેલેક્સ પદ્ધતિ સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે કોઈ વસ્તુને બે અલગ-અલગ સ્થાનોથી જોવામાં આવે ત્યારે પૃષ્ઠભૂમિની સાપેક્ષમાં વસ્તુના સ્થાનમાં થતા દેખીતા ફેરફારને પેરેલેક્સ કહે છે.
આ સમજવા માટે,તમારી સામે એક પેન્સિલ પકડો અને તેની પાછળ કોઈ નિશ્ચિત બિંદુ (જેમ કે દીવાલ) નક્કી કરો. પહેલા તમારી ડાબી આંખ $(A)$ વડે પેન્સિલ જુઓ (જમણી આંખ બંધ રાખીને) અને પછી તમારી જમણી આંખ $(B)$ વડે જુઓ (ડાબી આંખ બંધ રાખીને). તમે જોશો કે પૃષ્ઠભૂમિની સાપેક્ષમાં પેન્સિલનું સ્થાન બદલાતું જણાય છે. આ ઘટનાને પેરેલેક્સ કહે છે.
વસ્તુના સ્થાન પર બે આંખો દ્વારા બનતા ખૂણાને પેરેલેક્સ કોણ $(\theta)$ કહેવાય છે. અવલોકનના બે બિંદુઓ વચ્ચેના અંતરને બેઝીસ (basis) કહે છે.
પૃથ્વીથી ગ્રહ $S$ નું અંતર $D$ માપવા માટે,આપણે પૃથ્વી પરના બે અલગ-અલગ સ્થાનો $A$ અને $B$ પરથી ગ્રહનું અવલોકન કરીએ છીએ. આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $b = AB$ છે.
ખૂણો $\theta = \angle ASB$ એ પેરેલેક્સ કોણ છે. ગ્રહ પૃથ્વીથી ખૂબ દૂર હોવાથી,ગુણોત્તર $\frac{b}{D} \ll 1$ થાય છે,તેથી $\theta$ ખૂબ જ નાનો હોય છે.
આ સ્થિતિમાં,$AB$ ને $S$ કેન્દ્ર અને $D$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપ તરીકે ગણી શકાય. તેથી,$AS = BS = D$.
રેડિયનમાં ખૂણાની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા:
$\theta = \frac{\text{ચાપ}}{\text{ત્રિજ્યા}} = \frac{AB}{AS} = \frac{b}{D}$
તેથી,અંતર $D$ નીચે મુજબ મળે છે:
$D = \frac{b}{\theta}$
આમ,બેઝીસ $b$ અને પેરેલેક્સ કોણ $\theta$ માપીને,પૃથ્વી અને ગ્રહ વચ્ચેનું અંતર $D$ નક્કી કરી શકાય છે.

Explore More

Similar Questions

સૂર્યનું પૃથ્વીથી અંતર $1.496 \times 10^{11} \ m$ છે અને સૂર્યનો વ્યાસ $1.393 \times 10^9 \ m$ છે. સૂર્યનો કોણીય વ્યાસ રેડિયનમાં શોધો.

જ્યારે ગુરુ ગ્રહ પૃથ્વીથી $824.7$ મિલિયન કિલોમીટરના અંતરે હોય,ત્યારે તેનો કોણીય વ્યાસ $35.72''$ માપવામાં આવે છે. ગુરુનો વ્યાસ ગણો.

એક તારની સાચી લંબાઈ $3.678 \,cm$ છે. જ્યારે આ તારની લંબાઈ સાધન $A$ નો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે,ત્યારે લંબાઈ $3.5 \,cm$ મળે છે. જ્યારે તારની લંબાઈ સાધન $B$ નો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે,ત્યારે તે $3.38 \,cm$ મળે છે. તો,:

તે એક જાણીતી હકીકત છે કે સંપૂર્ણ સૂર્યગ્રહણ દરમિયાન,ચંદ્રની તકતી સૂર્યની તકતીને લગભગ સંપૂર્ણપણે આવરી લે છે. આ હકીકત અને નીચે આપેલી માહિતી પરથી,ચંદ્રનો આશરે વ્યાસ નક્કી કરો.
પૃથ્વીથી ચંદ્રનું અંતર $= 3.84 \times 10^{8} \; m$
પૃથ્વીથી સૂર્યનું અંતર $= 1.496 \times 10^{11} \; m$
સૂર્યનો વ્યાસ $= 1.39 \times 10^{9} \; m$

ઓલિક એસિડના અણુનું કદ અંદાજવા માટેના પ્રયોગમાં,$1\, mL$ ઓલિક એસિડને $19\, mL$ આલ્કોહોલમાં ઓગાળવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ દ્રાવણના $1\, mL$ ને આલ્કોહોલ ઉમેરીને $20\, mL$ સુધી મંદ કરવામાં આવે છે. હવે,આ મંદ દ્રાવણનું $1$ ટીપું પાણી ભરેલા છીછરા પાત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. દ્રાવણ પાણીની સપાટી પર ફેલાઈને એક અણુ જેટલું જાડું પડ બનાવે છે. હવે લાયકોપોડિયમ પાવડરને ફિલ્મ પર સમાન રીતે છાંટવામાં આવે છે અને તેનો વ્યાસ માપવામાં આવે છે. ટીપાનું કદ અને ફિલ્મનું ક્ષેત્રફળ જાણીને,આપણે ફિલ્મની જાડાઈની ગણતરી કરી શકીએ છીએ જે આપણને ઓલિક એસિડના અણુનું કદ આપશે.
ફકરો કાળજીપૂર્વક વાંચો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો.
$(a)$ આપણે ઓલિક એસિડને આલ્કોહોલમાં કેમ ઓગાળીએ છીએ?
$(b)$ લાયકોપોડિયમ પાવડરની ભૂમિકા શું છે?
$(c)$ તૈયાર કરેલા દ્રાવણના દરેક $mL$ માં ઓલિક એસિડનું કદ કેટલું હશે?
$(d)$ તમે ઓલિક એસિડના આ દ્રાવણના $n$ ટીપાંનું કદ કેવી રીતે ગણશો?
$(e)$ આ દ્રાવણના એક ટીપામાં ઓલિક એસિડનું કદ કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo