$300 \;K$ पर हवा में नाइट्रोजन अणु की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है ($nm$ में)? मान लीजिए कि अणु इस तापमान पर अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल (root-mean-square) गति के साथ चल रहा है। (नाइट्रोजन का परमाणु द्रव्यमान $= 14.0076 \;u$)

एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{p}$ और $\lambda_{e}$ का अनुपात क्या है? $[m_{e} = \text{इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान}, m_{p} = \text{प्रोटॉन का द्रव्यमान}]$

$V_{p}$ और $V_{d}$ विभव द्वारा त्वरित प्रोटॉन और ड्यूटेरॉन की तरंगदैर्ध्य का अनुपात $1 : \sqrt{2}$ है। तो $V_{p}$ और $V_{d}$ का अनुपात क्या होगा?

$E$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को किस व्यंजक द्वारा दर्शाया जाता है?

$m$ द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = \begin{cases} E_0; & 0 \le x \le 1 \\ 0; & x > 1 \end{cases}$ द्वारा दी गई है। $\lambda_1$ और $\lambda_2$ कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हैं जब क्रमशः $0 \le x \le 1$ और $x > 1$ है। यदि कण की कुल ऊर्जा $2 E_0$ है,तो अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जब $V$ विभवांतर से त्वरित होता है,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ होती है। $M$ द्रव्यमान वाले प्रोटॉन को उसी विभवांतर से त्वरित करने पर उससे संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?