તાપમાનમાં ફેરફારની યંગ મોડ્યુલસ પર શું અસર થાય છે?

$100 \ cm$ લંબાઈ અને $2 \ mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક તારને તેની લંબાઈની દિશામાં વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતા $440 \ N$ ના બે બળો વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો તારમાં થતો વધારો $2 \ mm$ હોય,તો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

$50 \; cm$ લંબાઈ અને $10 \; g$ દળ ધરાવતા તારમાંથી પસાર થતા લંબગત તરંગની ઝડપ $60 \; ms^{-1}$ છે. તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2.0 \; mm^2$ અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $1.2 \times 10^{11} \; Nm^{-2}$ છે. તણાવને કારણે તારની તેની મૂળ લંબાઈમાં થતો વધારો $x \times 10^{-5} \; m$ હશે. $x$ નું મૂલ્ય $...$ છે.

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક તાર એક છેડેથી મજબૂત રીતે જડેલો છે. તારના બીજા છેડાને $F$ બળ વડે ખેંચતા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $l$ છે. જો સમાન દ્રવ્યના પરંતુ $2L$ લંબાઈ અને $2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા તારને $2F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે,તો તેની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

એલ્યુમિનિયમની બનેલી નળાકાર સળિયાની લંબાઈ $1 \,m$ અને વ્યાસ $10 \,cm$ છે. સળિયા પર $100 \,kN$ નું તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે. સળિયામાં થતો વધારો (elongation) શોધો. (એલ્યુમિનિયમનો યંગ મોડ્યુલસ $= 70 \,GPa$)

$1 \ cm^{2}$ આડછેદ ધરાવતા તારને તેની લંબાઈ કરતા બમણી કરવા માટે જરૂરી બળ ........ $\times 10^{7} \ N$ હશે. (આપેલ છે: તારનો યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11} \ N/m^{2}$)