यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $30$ वर्षों में अपने प्रारंभिक मान के $1/16$ भाग तक गिर जाती है,तो उसका अर्ध-आयु काल (वर्षों में) क्या है ($.5$ में)?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के नमूने की सक्रियता (activity) समय $t_1$ पर $A_1$ और समय $t_2$ $(t_2 > t_1)$ पर $A_2$ है। इसका माध्य जीवनकाल (mean life) $T$ है।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $20 \, min$ है। $20\%$ और $80\%$ क्षय के बीच का समय ......... $min$ होगा।

आइसोटोप $_{11}Na^{24}$ की अर्ध-आयु $15 \, hrs$ है। इस आइसोटोप के एक नमूने के $\frac{7}{8}$ भाग को क्षय होने में कितना समय लगेगा?

रेडियोधर्मी पदार्थ $A$ का एक नमूना,जिसकी सक्रियता $10\, mCi$ $(1\, Ci = 3.7 \times 10^{10}\, \text{decays/s})$ है,में दूसरे रेडियोधर्मी पदार्थ $B$ के नमूने की तुलना में दोगुने नाभिक हैं,जिसकी सक्रियता $20\, mCi$ है। तो $A$ और $B$ की अर्ध-आयु के लिए सही विकल्प क्रमशः क्या होंगे?

एक परमाणु ऊर्जा संयंत्र जो एक गाँव को विद्युत शक्ति प्रदान करता है,ईंधन के रूप में $T$ वर्ष की अर्ध-आयु वाले रेडियोधर्मी पदार्थ का उपयोग करता है। शुरुआत में ईंधन की मात्रा ऐसी है कि गाँव की कुल बिजली की आवश्यकता उस समय संयंत्र से उपलब्ध विद्युत शक्ति का $12.5 \%$ है। यदि संयंत्र $n T$ वर्ष की अधिकतम अवधि के लिए गाँव की कुल बिजली की जरूरतों को पूरा करने में सक्षम है,तो $n$ का मान क्या है?