52 ताश के पत्तों की एक गड्डी से 4 पत्ते चुनने | vedclass

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Question

(A) $52$ पत्तों में से $4$ पत्ते चुनने के कुल तरीके संचय सूत्र $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दिए जाते हैं।कुल तरीके $= ^{52}C_{4} = \frac{5

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$270725$ और $2860$

Vedclass · Answer

(A) $52$ पत्तों में से $4$ पत्ते चुनने के कुल तरीके संचय सूत्र $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दिए जाते हैं।कुल तरीके $= ^{52}C_{4} = \frac{52 	imes 51 	imes 50 	imes 49}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 270725$.ताश की गड्डी में $4$ सूट होते हैं,जिनमें से प्रत्येक में $13$ पत्ते होते हैं। एक ही सूट के $4$ पत्ते चुनने के लिए,हमें $4$ सूट में से एक सूट चुनना होगा और फिर उस सूट के $13$ पत्तों में से $4$ पत्ते चुनने होंगे।एक ही सूट के $4$ पत्ते चुनने के तरीके $= 4 	imes ^{13}C_{4} = 4 	imes \frac{13 	imes 12 	imes 11 	imes 10}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 4 	imes 715 = 2860$.

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$^{80}C_{40}$ निम्नलिखित में से किससे विभाज्य नहीं है?

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r} \cdot {}^{40}{C_{15}} \cdot {}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}} \cdot {}^{15}{C_r} \cdot {}^{25}{C_r}} \right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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