$BCC$ संरचना में रिक्त आयतन का प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?

$A$ और $B$ परमाणुओं द्वारा निर्मित एक यौगिक में, $A$ परमाणु क्यूबिक क्लोज पैक $(CCP)$ संरचना बनाते हैं, जबकि $B$ परमाणु प्रत्येक किनारे के केंद्र में स्थित हैं। यदि घन इकाई सेल की किनारे की लंबाई $115 \ pm$ है, तो घन के केंद्र से $A$ परमाणु की दूरी .......... $pm$ होगी।

$bcc$ एकक कोष्ठिका (unit cell) का रिक्त आयतन (void volume) ज्ञात कीजिए, यदि एकक कोष्ठिका का आयतन $8.0 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$ है।

यदि कोई पदार्थ $hcp$ संरचना बनाता है,तो $0.3 \ mol$ पदार्थ में अष्टफलकीय और चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या क्रमशः कितनी होगी?

$0.4 \ mol$ यौगिक में उपस्थित चतुष्फलकीय (tetrahedral) और अष्टफलकीय (octahedral) रिक्तियों की कुल संख्या की गणना कीजिए।

एक द्वि-आयामी ठोस $a$ और $b$ त्रिज्या वाले वृत्तों को एकांतर रूप से व्यवस्थित करके बनाया जाता है ताकि वृत्तों की भुजाएँ एक-दूसरे को स्पर्श करें। पैकिंग अंश को वृत्तों द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल और $x$ तथा $y$ लंबाई वाले आयत के क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। वह अनुपात $r=b/a$ जिसके लिए पैकिंग अंश न्यूनतम होता है,वह $.....$ के सबसे निकट है।