यदि स्प्रिंग आदर्श हैं और घिरनियाँ द्रव्यमानह | vedclass

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Question

(A) $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक को नीचे की ओर $x$ दूरी से विस्थापित करें।घिरनियों और डोरी की व्यवस्था के कारण,स्प्रिंग का विस्थापन $4x$ होगा।स्प्रिंग में ब

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$\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{m}{k}}$

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(A) $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक को नीचे की ओर $x$ दूरी से विस्थापित करें।घिरनियों और डोरी की व्यवस्था के कारण,स्प्रिंग का विस्थापन $4x$ होगा।स्प्रिंग में बल $F_s = k(4x) = 4kx$ है।चूंकि डोरी में तनाव समान है,ब्लॉक पर लगने वाला बल $F = 4F_s = 4(4kx) = 16kx$ होगा।प्रत्यानयन बल $F_{restoring} = -16kx$ है।इसे मानक समीकरण $F = -k_{eq}x$ के साथ तुलना करने पर,हमें $k_{eq} = 16k$ प्राप्त होता है।दोलन का आवर्तकाल $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k_{eq}}}$ द्वारा दिया जाता है।$k_{eq} = 16k$ रखने पर,$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{16k}} = 2\pi \cdot \frac{1}{4} \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{m}{k}}$ प्राप्त होता है।

यदि स्प्रिंग आदर्श हैं और घिरनियाँ द्रव्यमानहीन हैं,तो $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक के छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?

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