પાણીના આપેલા કદને $1 \%$ ઘટાડવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે? (બલ્ક મોડ્યુલસ $(K) = 2 \times 10^8 \ N m^{-2}$)

સમતાપી સ્થિતિમાં,વાયુનું દબાણ $P = aV^{-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ એ અચળાંક છે અને $V$ એ વાયુનું કદ છે. અચળ તાપમાને બલ્ક મોડ્યુલસ $..........\,P$ ની બરાબર છે.

જ્યારે રબરના દડાને ઊંડા સમુદ્રમાં $h$ મીટરની ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કદ $0.5\, \%$ જેટલું ઘટે છે. ઊંડાઈ $h$ ની ગણતરી કરો. (આપેલ છે: રબરનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 9.8 \times 10^{8} \, \text{N/m}^2$,સમુદ્રના પાણીની ઘનતા $\rho = 10^{3} \, \text{kg/m}^3$,$g = 9.8 \, \text{m/s}^2$)

$1\, m^3$ પાણીને સરોવરની સપાટીથી $200\, m$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે। જો પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $22000\, \text{atm}$ હોય, તો તેના કદમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (આપેલ છે: પાણીની ઘનતા $\rho = 1\times10^3\, kg/m^3$, વાતાવરણનું દબાણ $P_0 = 10^5\, N/m^2$ અને $g = 10\, m/s^2$)

પાણીના કદ $(\Delta V)$ માં ઘટાડો કરવા માટે જરૂરી દબાણમાં વધારો $6.3 \times 10^7 \text{ N/m}^2$ છે. કદમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો . . . . . . છે. (પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ = $2.1 \times 10^9 \text{ N/m}^2$.) ($\%$ માં)

હિંદ મહાસાગરની સરેરાશ ઊંડાઈ લગભગ $3000 \,m$ છે. મહાસાગરના તળિયે પાણીના આંશિક સંકોચન $\left(\frac{\Delta V}{V}\right)$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે કે પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $2.2 \times 10^9 \,N/m^2$,$g = 9.8 \,m/s^2$,$\rho_{H_2O} = 1000 \,kg/m^3$ છે):