$2.5 \ D$ से $0.1 \ D$ तक ऑप्टिकल पावर में वृद्धि के लिए लेंस की फोकल लंबाई में सापेक्ष कमी क्या है? [$D$ का अर्थ डायोप्टर है]

क्राउन ग्लास $\left( \mu = \frac{3}{2} \right)$ से बने एक पतले उत्तल लेंस की फोकस दूरी $f$ है। जब इसे $\frac{4}{3}$ और $\frac{5}{3}$ अपवर्तनांक वाले दो अलग-अलग द्रवों में मापा जाता है,तो इसकी फोकस दूरियाँ क्रमशः $f_1$ और $f_2$ होती हैं। फोकस दूरियों के बीच सही संबंध क्या है?

एक अभिसारी लेंस का अपवर्तनांक $1.4$ है। यदि इस लेंस को समान अपवर्तनांक वाले माध्यम में रखा जाए,तो इसकी फोकस दूरी क्या होगी? (मान लीजिए कि लेंस के पृष्ठों की वक्रता त्रिज्याएँ क्रमशः $R_{1}$ और $R_{2}$ हैं)

एक बिंदु वस्तु को $5 \,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के बाईं ओर $20 \,cm$ की दूरी पर रखा गया है। लेंस को क्षैतिज अक्ष के अनुदिश $A$ के छोटे आयाम के साथ दोलन कराया जाता है। वस्तु का प्रतिबिंब भी अक्ष के अनुदिश किस आयाम के साथ दोलन करेगा?

एक उत्तल लेंस:

अभिसारी लेंस (converging lens) द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंबों के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$I$. वास्तविक प्रतिबिंब तभी देखे जा सकते हैं यदि प्रतिबिंब को स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जाए।
$II$. वास्तविक प्रतिबिंब को केवल लेंस के उसी तरफ से देखा जा सकता है जिस तरफ वस्तु स्थित है।
$III$. अभिसारी लेंस द्वारा निर्मित वास्तविक प्रतिबिंब दर्पणों की तरह न केवल पार्श्व (laterally) बल्कि अनुदैर्ध्य (longitudinally) रूप से भी उल्टे होते हैं।
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन गलत है/हैं?