$1^{st}$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે અર્ધ-આયુષ્ય $(t_{1/2})$ અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા $(a)$ વચ્ચે દોરવામાં આવેલા આલેખનો ઢાળ કેટલો છે?

એક સંયોજનનું ઉષ્મીય વિઘટન પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે. જો આ સંયોજનના નમૂનાનું $50\%$ વિઘટન $120 \ min$ માં થાય,તો $90\%$ સંયોજનનું વિઘટન થતા કેટલો સમય લાગશે? ........ $min.$

બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડનું વિઘટન એ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે. તેની પ્રારંભિક સાંદ્રતાના $\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{10}$ ભાગના વિઘટન માટે લાગતો સમય અનુક્રમે $t_{1/4}$ અને $t_{1/10}$ છે. $\frac{t_{1/4}}{t_{1/10}} \times 100$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (આપેલ છે: $\log 2 = 0.3, \log 3 = 0.477$)

$PCl_{5(g)} \rightarrow PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
ઉપરની પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયામાં,$PCl_{5}$ ની સાંદ્રતા $300 \ K$ તાપમાને $120 \ minutes$ માં $50 \ mol \ L^{-1}$ થી ઘટીને $10 \ mol \ L^{-1}$ થાય છે. $300 \ K$ તાપમાને પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક $X \times 10^{-2} \ min^{-1}$ છે. $X$ નું મૂલ્ય $......$ છે.
$[$ આપેલ છે $\log 5 = 0.6989 ]$

પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાના $90 \%$ પૂર્ણ થવા માટે જરૂરી સમય કેટલો છે?

પદાર્થ $A$ નું વિઘટન પ્રથમ ક્રમની ગતિશાસ્ત્રને અનુસરે છે. ફલાસ્ક $I$ માં $1 \ L$ નું $1 \ M$ દ્રાવણ છે અને ફલાસ્ક $II$ માં $100 \ mL$ નું $0.6 \ M$ દ્રાવણ છે. $8 \ hours$ પછી ફલાસ્ક $I$ માં $A$ ની સાંદ્રતા $0.25 \ M$ થાય છે. ફલાસ્ક $II$ માં $A$ ની સાંદ્રતા $0.3 \ M$ થવા માટે કેટલા કલાક લાગશે?