$2.95 \text{ days}$ का अर्ध-आयु काल $(T_{1/2})$ रखने वाले यौगिक के क्षय स्थिरांक का मान क्या है?

रेडियम की अर्ध-आयु $1580 \ yrs$ है। इसकी औसत आयु होगी:

एक प्रथम कोटि की नाभिकीय अभिक्रिया $45 \ minutes$ में आधी पूरी हो जाती है। इस अभिक्रिया को $99.9\%$ पूरा होने में कितना समय ($hours$ में) लगेगा?

$Ra^{226}$ का क्षय नियतांक $1.37 \times 10^{-11} \ s^{-1}$ है। $1.5 \ mCi$ की सक्रियता वाले $Ra^{226}$ के एक नमूने में ...... परमाणु होंगे।

यह दिया गया है कि एक रेडियोधर्मी प्रजाति घातांकीय नियम $N = N_0 e^{-\lambda t}$ के अनुसार क्षय होती है। तो उस प्रजाति की अर्ध-आयु (half-life) है:

$^{14}C$ के रेडियोधर्मी क्षय के लिए अर्ध-आयु $5730 \text{ वर्ष}$ है। लकड़ी युक्त एक पुरातात्विक अवशेष में जीवित पेड़ में पाए जाने वाले $^{14}C$ का केवल $80\%$ ही मौजूद है। नमूने की आयु $(t)$ के लिए सही सूत्र कौन सा है?