અસ્થિર પ્રવાહ (unsteady flow) માટે રેનોલ્ડ્સ નંબર $(R_e)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\text{એક પાઇપમાંથી પાણી } 100\, L/min \text{ ના દરે આવે છે. જો પાઇપની ત્રિજ્યા } 5\, cm \text{ હોય, તો પ્રવાહ માટે રેનોલ્ડ્સ નંબરનો ક્રમ કેટલો હશે? (પાણીની ઘનતા } = 1000\, kg/m^3, \text{પાણીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક } = 1\, mPa\, s)$

સાબિત કરો કે રેનોલ્ડ્સ નંબર પરિમાણરહિત છે.

એક કેશિકા નળીને આડી રીતે અચળ હેડ ગોઠવણ સાથે જોડવામાં આવે છે. જો કેશિકા નળીની ત્રિજ્યામાં $10\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો પ્રવાહીના વહનનો દર આશરે ......... $\%$ જેટલો બદલાશે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે કેશિકા નળીઓ,જેની લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ છે,તેમને એક પાત્રના તળિયે સમાંતર રીતે જોડવામાં આવી છે. દબાણનો તફાવત $P$ છે. સમાન ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતી એક એવી નળીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ જે આ બે નળીઓને બદલી શકે જેથી પ્રવાહનો દર પહેલા જેટલો જ રહે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળીમાં પ્રવાહીના વહનનો દર,જેના છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $P$ જાળવી રાખવામાં આવે છે,તે $V = \frac{\pi Q P r^4}{\eta l}$ છે,જ્યાં $\eta$ એ સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક છે. $Q$ નું મૂલ્ય શું છે?