પાંચ અર્ધ-આયુષ્ય પછી મૂળ કિરણોત્સર્ગી પરમાણુઓની કેટલા ટકા સંખ્યા બાકી રહે છે ($\%$ માં)?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ આયુષ્ય $30$ દિવસ છે. $90$ દિવસમાં તે તત્વનો કેટલા ટકા ભાગ વિખંડિત (decay) થયો હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $t = 0$ સમયે $9750$ કાઉન્ટ્સ/મિનિટ અને $t = 5$ મિનિટે $975$ કાઉન્ટ્સ/મિનિટ છે. ક્ષય અચળાંક .......... $min^{-1}$ છે.

બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો $A$ અને $B$ પાસે શરૂઆતમાં સમાન સંખ્યામાં પરમાણુઓ છે. $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $B$ ના સરેરાશ આયુષ્ય જેટલો છે. જો $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના ક્ષય અચળાંકો હોય,તો આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

$20 \text{ minutes}$ નું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું એક ભારે ન્યુક્લિયસ $Q$,$60 \%$ સંભાવના સાથે આલ્ફા-ક્ષય અને $40 \%$ સંભાવના સાથે બીટા-ક્ષય અનુભવે છે. શરૂઆતમાં,$Q$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $1000$ છે. પ્રથમ એક કલાકમાં $Q$ ના આલ્ફા-ક્ષયની સંખ્યા કેટલી હશે?

વિધાન : જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $40 \ days$ હોય,તો $20 \ days$ માં $25\%$ પદાર્થનું ક્ષય થાય છે.
કારણ : $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^n$,જ્યાં $n = \frac{\text{time elapsed}}{\text{half-life period}}$.