20 text{ minutes} નું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કુલ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_0 = 1000$ છે. કારણ કે $60 \%$ ન્યુક્લિયસ આલ્ફા-ક્ષય પામે છે,તેથી આલ્ફા-ક્ષય માટે ઉપલબ્ધ ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$525$

Vedclass · Answer

(D) કુલ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_0 = 1000$ છે. કારણ કે $60 \%$ ન્યુક્લિયસ આલ્ફા-ક્ષય પામે છે,તેથી આલ્ફા-ક્ષય માટે ઉપલબ્ધ ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા $N_{0,\alpha} = 1000 	imes 0.60 = 600$ છે.ક્ષય અચળાંક $\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{\ln 2}{20 	ext{ min}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વિતેલો સમય $t = 1 	ext{ કલાક} = 60 	ext{ મિનિટ}$ છે.સમય $t$ પછી બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N(t) = N_{0,\alpha} e^{-\lambda t}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $N(60) = 600 	imes e^{-\left(\frac{\ln 2}{20}ight) 	imes 60} = 600 	imes e^{-3 \ln 2} = 600 	imes e^{\ln(2^{-3})} = 600 	imes 2^{-3} = 600 	imes \frac{1}{8} = 75$.આલ્ફા-ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા એ પ્રારંભિક સંખ્યા અને બાકી રહેલી સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત છે: $\Delta N = N_{0,\alpha} - N(60) = 600 - 75 = 525$.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું $99\%$ ક્ષય નીચેનામાંથી કેટલા અર્ધ-આયુષ્ય સમયગાળાની વચ્ચે થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module