આકૃતિમાં દર્શાવેલ અનંત અવરોધક નેટવર્કના ટર્મિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અનંત નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $x$ છે. નેટવર્ક અનંત હોવાથી, આગળ એક વધારાનો વિભાગ ઉમેરવાથી સમતુલ્ય અવરોધમાં કોઈ ફેરફાર થશે નહીં. તેથી, સર્કિટ

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{3}+1) R$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અનંત નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $x$ છે. નેટવર્ક અનંત હોવાથી, આગળ એક વધારાનો વિભાગ ઉમેરવાથી સમતુલ્ય અવરોધમાં કોઈ ફેરફાર થશે નહીં. તેથી, સર્કિટને $R$ અને $x$ ના સમાંતર જોડાણ સાથે શ્રેણીમાં $2R$ અવરોધ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.સમતુલ્ય અવરોધ $x$ નીચે મુજબ મળે છે:$x = 2R + \frac{R \cdot x}{R + x}$બંને બાજુ $(R + x)$ વડે ગુણતા:$x(R + x) = 2R(R + x) + Rx$$x^2 + Rx = 2R^2 + 2Rx + Rx$$x^2 - 2Rx - 2R^2 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{2R \pm \sqrt{(-2R)^2 - 4(1)(-2R^2)}}{2(1)}$$x = \frac{2R \pm \sqrt{4R^2 + 8R^2}}{2}$$x = \frac{2R \pm \sqrt{12R^2}}{2}$$x = \frac{2R \pm 2R\sqrt{3}}{2}$$x = R(1 \pm \sqrt{3})$અવરોધ ઋણ હોઈ શકે નહીં, તેથી આપણે ધન મૂલ્ય લઈએ છીએ:$x = (1 + \sqrt{3})R$

આકૃતિમાં દર્શાવેલ અનંત અવરોધક નેટવર્કના ટર્મિનલ્સ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો હશે?

Similar Questions

નીચે આપેલી આકૃતિ જુઓ, ટર્મિનલ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો પ્રવાહ . . . . . . $A$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module