रोलर-कोस्टर की न्यूनतम गति क्या होगी ताकि शीर्ष पर बैठा यात्री, जब वह उल्टा हो जाए, तो नीचे न गिरे ($m \ s^{-1}$ में)? गुरुत्वीय त्वरण को $10 \ m \ s^{-2}$ मानिए, और रोलर-कोस्टर की वक्रता त्रिज्या $10 \ m$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक गोलक $l$ लंबाई की हल्की डोरी द्वारा $O$ बिंदु पर लटकाया गया है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति करने के लिए सेट किया गया है। प्रारंभ में,बिंदु $A$ पर $v_0$ क्षैतिज वेग देने पर,जब गोलक बिंदु $D$ पर पहुँचता है तो डोरी ढीली हो जाती है। बिंदु $B$ और $C$ पर गोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$0.4\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $2\, rev/sec$ की दर से एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि वृत्त की त्रिज्या $2\, m$ है,तो जब वस्तु वृत्त के उच्चतम बिंदु पर होती है,तो डोरी में तनाव ......... $N$ होगा।

चित्र में दिखाए गए अनुसार,एक कण को एक चिकने ट्रैक पर स्थिति $A$ से छोड़ा जाता है। जब कण $B$ पर पहुँचता है,तो ट्रैक द्वारा उस पर लगने वाली अभिलंब प्रतिक्रिया ......... है।

एक भारहीन डोरी $30 \,N$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $0.5 \,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर इसके एक सिरे पर बंधा है और इसे ऊर्ध्वाधर तल में $2 \,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2$)

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $l$ लंबाई की डोरी से बांधकर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। सबसे निचले बिंदु और सबसे ऊपरी बिंदु पर तनाव का अंतर कितना होगा ($,mg$ में)?