જ્યારે 252^{126} + 244^{152} ને 10 વડે ભાગવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે $252^{126} + 244^{152}$ ને $10$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે આ પદાવલિનો છેલ્લો અંક શોધવો પડશે.$252^{126}$ નો છેલ્લો અંક એ $2

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે $252^{126} + 244^{152}$ ને $10$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે આ પદાવલિનો છેલ્લો અંક શોધવો પડશે.$252^{126}$ નો છેલ્લો અંક એ $2^{126}$ ના છેલ્લા અંક જેટલો જ હોય છે.$2$ ની ઘાત $4$ ના ચક્રમાં પુનરાવર્તિત થાય છે: $2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16$ (છેલ્લો અંક $6$),$2^5=32$ (છેલ્લો અંક $2$),વગેરે.$2^{126}$ માટે,આપણે ઘાતાંક $126$ ને $4$ વડે ભાગીએ છીએ: $126 = 4 	imes 31 + 2$. શેષ $2$ વધે છે.તેથી,$2^{126}$ નો છેલ્લો અંક $2^2 = 4$ જેટલો જ થાય.આગળ,$244^{152}$ નો છેલ્લો અંક $4^{152}$ ના છેલ્લા અંક જેટલો જ હોય છે.$4$ ની ઘાત $2$ ના ચક્રમાં પુનરાવર્તિત થાય છે: $4^1=4, 4^2=16$ (છેલ્લો અંક $6$),$4^3=64$ (છેલ્લો અંક $4$),વગેરે.કારણ કે ઘાતાંક $152$ બેકી સંખ્યા છે,તેથી $4^{152}$ નો છેલ્લો અંક $6$ છે.છેલ્લા અંકોનો સરવાળો કરતા: $4 + 6 = 10$.આ સરવાળાનો છેલ્લો અંક $0$ છે.તેથી,$10$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $0$ છે.

જ્યારે $252^{126} + 244^{152}$ ને $10$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શું વધશે?

Similar Questions

જો $\left(-\frac{1}{2}\right) \times (x - 5) + 3 = -\frac{5}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું છે?

જો $a$ અને $b$ સંમેય સંખ્યાઓ હોય અને $(a-1) \sqrt{2} + 3 = b \sqrt{2} + a$ હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\frac{64}{121}-\frac{9}{64}}{\frac{8}{11}+\frac{3}{8}} = ?$

જો $x^{2}+y^{2}-2x+6y+10=0$ હોય,તો $(x^{2}+y^{2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો કોઈ સંખ્યાના $\frac{4}{5}$ ભાગ અને $\frac{3}{4}$ ભાગ વચ્ચેનો તફાવત $4$ હોય,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module