जब 252^{126} + 244^{152} को 10 से विभाजित किय | vedclass

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Question

(C) जब $252^{126} + 244^{152}$ को $10$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात करने के लिए हमें व्यंजक का अंतिम अंक ज्ञात करना होगा।$252^{126}$ का अंति

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(C) जब $252^{126} + 244^{152}$ को $10$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात करने के लिए हमें व्यंजक का अंतिम अंक ज्ञात करना होगा।$252^{126}$ का अंतिम अंक $2^{126}$ के अंतिम अंक के समान होता है।$2$ की घातें $4$ के चक्र में दोहराती हैं: $2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16$ (अंतिम अंक $6$),$2^5=32$ (अंतिम अंक $2$),इत्यादि।$2^{126}$ के लिए,हम घातांक $126$ को $4$ से विभाजित करते हैं: $126 = 4 	imes 31 + 2$। शेषफल $2$ प्राप्त होता है।अतः,$2^{126}$ का अंतिम अंक $2^2 = 4$ के समान है।आगे,$244^{152}$ का अंतिम अंक $4^{152}$ के अंतिम अंक के समान होता है।$4$ की घातें $2$ के चक्र में दोहराती हैं: $4^1=4, 4^2=16$ (अंतिम अंक $6$),$4^3=64$ (अंतिम अंक $4$),इत्यादि।चूंकि घातांक $152$ एक सम संख्या है,इसलिए $4^{152}$ का अंतिम अंक $6$ है।अंतिम अंकों को जोड़ने पर: $4 + 6 = 10$।योग का अंतिम अंक $0$ है।इसलिए,$10$ से विभाजित करने पर शेषफल $0$ प्राप्त होता है।

जब $252^{126} + 244^{152}$ को $10$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

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