જ્યારે (67^{67} + 67) ને 68 વડે ભાગવામાં આવે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે $(67^{67} + 67)$ ને $68$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે શેષના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે $(a - 1)^n

Vedclass · Accepted Answer

$66$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે $(67^{67} + 67)$ ને $68$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ શોધવા માટે,આપણે શેષના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે જ્યારે $(a - 1)^n$ ને $a$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $(-1)^n$ મળે છે,જ્યાં $a$ એ ભાજક છે.અહીં,$a = 68$ અને $n = 67$ છે.તેથી,$67^{67} = (68 - 1)^{67}$ થાય.જ્યારે $(68 - 1)^{67}$ ને $68$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ $(-1)^{67} = -1$ મળે છે.હવે,આપણે બાકી રહેલા પદ $67$ ને આ શેષમાં ઉમેરીએ છીએ:શેષ $= -1 + 67 = 66$.શેષ હંમેશા ધન અને ભાજક કરતાં નાની હોવી જોઈએ,તેથી અંતિમ શેષ $66$ છે.

જ્યારે $(67^{67} + 67)$ ને $68$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ કેટલી મળે?

Similar Questions

$1,000,000$ ની સૌથી નજીકની પૂર્ણ સંખ્યા કઈ છે જે $537$ વડે વિભાજ્ય છે?

બે સંખ્યાઓનો તફાવત $5$ છે. જો તેમનો ગુણાકાર $336$ હોય,તો તે બે સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$49$ ના $14.28 \%$ = ?

જ્યારે કોઈ સંખ્યાને $56$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $29$ વધે છે. જો તે જ સંખ્યાને $8$ વડે ભાગવામાં આવે તો શેષ કેટલી વધશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module