જ્યારે એક ગજિયા ચુંબકને દોલનો માટે મુક્ત રીતે લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો તેને તેની લંબાઈને લંબરૂપે $3$ સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે,તો દરેક ભાગ માટે દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$0.049 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, એક ચુંબકીય સોય $5 \ s$ માં $20$ પૂર્ણ દોલનો કરે છે। સોયની જડત્વની આઘૂર્ણ $9.8 \times 10^{-5} \ kg \ m^2$ છે। જો સોયની ચુંબકીય મોમેન્ટનું મૂલ્ય $x \times 10^{-5} \ A \ m^2$ હોય, તો '$x$' નું મૂલ્ય શોધો: ($\pi^2$ માં)

પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુક્ત રીતે દોલન કરતા $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબક માટે પ્રતિ મિનિટ $n$ દોલનો થાય છે. જો ચુંબકીય મોમેન્ટ ચાર ગણી કરવામાં આવે અને પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બમણું કરવામાં આવે,તો પ્રતિ મિનિટ થતા દોલનોની સંખ્યા કેટલી થશે?

$10 \, cm$ લંબાઈનો એક ગજિયો ચુંબક તેના ઉત્તર $(N)$-ધ્રુવને ઉત્તર દિશામાં રાખીને મૂકવામાં આવ્યો છે. દરેક ધ્રુવથી $15 \, cm$ ના અંતરે તટસ્થ બિંદુ રચાય છે. જો પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.4 \, Gauss$ હોય, તો ચુંબકની ધ્રુવ પ્રબળતા કેટલી હશે ($ \, A-m$ માં)?

એક ડિફ્લેક્શન મેગ્નેટોમીટરને એડજસ્ટ કરવામાં આવે છે અને તેના પર $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતું ચુંબક સામાન્ય રીતે મૂકવામાં આવે છે અને અવલોકિત કોણાવર્તન $\theta$ છે. કોણાવર્તન સ્થિર થાય તે પહેલાં સોયના દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જ્યારે ચુંબકને દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે સોય $0^{\circ}-0^{\circ}$ પર સ્થિર થાય તે પહેલાં તેના દોલનનો આવર્તકાળ $T_0$ છે. જો પૃથ્વીનું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_H$ હોય, તો $T$ અને $T_0$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$6.7 \times 10^{-2} \ Am^2$ ની ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $7.5 \times 10^{-6} \ kgm^2$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી ચુંબકીય સોય $0.01 \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $10$ પૂર્ણ દોલનો માટે લાગતો સમય ..... $s$ છે.