जब कोई पिंड एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर रखा हो और गति न कर रहा हो,तो घर्षण बल

एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) को क्षैतिज जमीन पर एकसमान वेग $u$ से चलती हुई कार पर रखा गया है। $M$ द्रव्यमान का एक गुटका नत समतल पर स्थिर है। क्या गुटके और नत समतल के बीच घर्षण बल द्वारा कोई कार्य किया जाता है? क्या इसमें ऊर्जा का क्षय होता है?

दिए गए दोहरे नत समतल (doubly inclined plane) की व्यवस्था में,$M$ और $m$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक रखे गए हैं। ब्लॉक एक हल्की डोरी से जुड़े हैं जो चित्रानुसार एक आदर्श घिरनी (pulley) से होकर गुजरती है। समतल की सतह और ब्लॉकों के बीच घर्षण गुणांक $0.25$ है। $m$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $M=10 \text{ kg}$ का ब्लॉक $2 \text{ m/s}^2$ के त्वरण के साथ नीचे की ओर गति करेगा। ($g=10 \text{ m/s}^2$ और $\tan 37^{\circ}=3/4$ लें) ($\text{ kg}$ में)

$2\,kg$ के ब्लॉक को एक खुरदरे नत समतल (rough inclined plane) पर $10\,m$ की ऊँचाई तक ले जाने के लिए $300\,J$ कार्य किया जाता है,तो घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य $J$ में ज्ञात कीजिए। ($g = 10\,m/s^2$ लें)

$m$ द्रव्यमान वाले एक ब्लॉक को खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर उच्चतम बिंदु से निम्नतम बिंदु तक फिसलने में लगा समय, समान चिकने नत समतल पर लगे समय की तुलना में $50\%$ अधिक है। दोनों नत समतल क्षैतिज के साथ $45^\circ$ पर हैं। खुरदरी सतह और ब्लॉक के बीच गतिज घर्षण गुणांक . . . . . . है।

एक वस्तु को नत समतल (inclined plane) पर ऊपर की ओर ले जाने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल, उसे नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल का तीन गुना है। यदि वस्तु और नत समतल के बीच घर्षण गुणांक $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ है, तो नत समतल का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?