જ્યારે કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા ખરબચડા સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હોય છે?

$Assertion$ (વિધાન): પર્વતીય રસ્તાઓ ભાગ્યે જ સીધા ઢોળાવ પર ઉપર જાય છે.
$Reason$ (કારણ): પર્વતોનો ઢોળાવ વધારે હોય છે,તેથી વાહનોના રસ્તા પરથી લપસી જવાની શક્યતા વધી જાય છે.

જ્યારે કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા ખરબચડા સમતલ (ઘર્ષણાંક $= \mu$) પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે? (ગુરુત્વ પ્રવેગ $= g$)

$m_1=1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક અને $m_2=2 \ kg$ દળનો બીજો બ્લોક એક ઢળતા સમતલ પર સાથે મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ),જેનો ઢાળ ખૂણો $\theta$ છે. List $I$ માં $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો આપેલા છે. બ્લોક $m_1$ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક હંમેશા શૂન્ય છે. બ્લોક $m_2$ અને સમતલ વચ્ચે સ્થિત અને ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu=0.3$ છે. List $II$ માં બ્લોક $m_2$ પર લાગતા ઘર્ષણ માટેના સૂત્રો આપેલા છે. List $II$ માં આપેલા ઘર્ષણના સાચા સૂત્રને List $I$ માં આપેલા ખૂણાઓ સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગને $g$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. [ઉપયોગી માહિતી: $\tan(5.5^{\circ}) \approx 0.1; \tan(11.5^{\circ}) \approx 0.2; \tan(16.5^{\circ}) \approx 0.3$]

List $I$	List $II$
$P. \theta=5^{\circ}$	$1. m_2 g \sin \theta$
$Q. \theta=10^{\circ}$	$2. (m_1+m_2) g \sin \theta$
$R. \theta=15^{\circ}$	$3. \mu m_2 g \cos \theta$
$S. \theta=20^{\circ}$	$4. \mu(m_1+m_2) g \cos \theta$

$10 \, kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડી ઢળતી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

ક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના સમાન ખૂણે નમેલી અને સમાન લંબાઈ $(L)$ ધરાવતી બે ઢળતી સપાટીઓ છે. તેમાંથી એક ખરબચડી છે અને બીજી સંપૂર્ણપણે લીસી છે. એક પદાર્થને ખરબચડી સપાટી પર નીચે સરકવા માટે લીસી સપાટી કરતા $2$ ગણો સમય લાગે છે. પદાર્થ અને ખરબચડી સપાટી વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક $(\mu_k)$ કેટલો હશે?