જ્યારે કોઈ પદાર્થને વિષુવવૃત્તથી ધ્રુવો તરફ લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું વજન

જો એક નાના ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા જેટલી જ હોય, અને તે ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $0.2$ ગણી હોય, તો તે ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ કેટલો હશે ($\,g$ માં)?

પૃથ્વી તેની ધરી પર કેટલી કોણીય ઝડપથી ફરવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર રહેલી વ્યક્તિનું વજન અત્યારના વજન કરતાં $3/5$ ગણું થાય? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ, $R$ = પૃથ્વીની વિષુવવૃત્તીય ત્રિજ્યા.)

જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ $g$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર,પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ થતા ફેરફાર જેટલો જ હોય,તો ($x$ અને $h$ બંને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણા નાના છે)

પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $100\,N$ છે. જ્યારે તેને પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના એક-ચતુર્થાંશ જેટલી ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે,ત્યારે તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $..........\,N$ હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A):$ સાદા લોલકનો આવર્તકાળ પર્વતની ટોચ પર પર્વતના તળિયા કરતા વધારે હોય છે.
કારણ $(R):$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય વધવાથી સાદા લોલકનો આવર્તકાળ ઘટે છે અને તેનાથી ઉલટું.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો: