જ્યારે $1.0 \,kg$ દળના પદાર્થને શિરોલંબ લટકાવેલી હલકી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તેની લંબાઈમાં $5 \,cm$ નો વધારો થાય છે. જો $2.0 \,kg$ નો બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવીને તેને $10 \,cm$ જેટલો ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો તેનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,m/s^2$)

સ્પ્રિંગના છેડે રહેલ દળ તેના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ $A$ કંપવિસ્તાર સાથે આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે તે સંતુલન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની ઝડપ $V$ છે. જો તેને $2A$ જેટલું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો સંતુલન સ્થાનમાંથી પસાર થતી વખતે દળની ઝડપ કેટલી હશે?

$100 \ g$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $8 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવે છે,જ્યારે સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો સ્થિર છે. જો પદાર્થ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $8 \ rad/s$ ની અચળ કોણીય ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો સ્પ્રિંગમાં થતા વિસ્તરણ અને તેની મૂળ લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

$1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $100 \ N \ m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ઘર્ષણરહિત સપાટી પર બ્લોકને તેની સંતુલન સ્થિતિ $(x = 0 \ cm)$ થી $x = 10 \ cm$ અંતરે ખેંચીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક મધ્યમાન સ્થિતિથી $5 \ cm$ દૂર હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા શોધો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દરેક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી અને $M$ દળની સરખામણીમાં અવગણ્ય દળ ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગનો વિચાર કરો. આકૃતિ $1$ તેમાંથી એક દર્શાવે છે અને આકૃતિ $2$ તેમનું શ્રેણી જોડાણ દર્શાવે છે. બે $SHM$ ના દોલનનો આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $\frac{T_b}{T_a} = \sqrt{x}$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે? (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો).

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક ભાર $h$ ઊંચાઈએથી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા સ્કેલ પેન પર પડે છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ હોય,સ્કેલ પેનનું દળ શૂન્ય હોય અને દળ $m$ પેનની સાપેક્ષમાં ઉછળતું ન હોય,તો કંપનનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?