જ્યારે તાંબાના ગોળાને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેના કયા પરિમાણમાં સૌથી વધુ ટકાવારી વધારો થશે?

બ્રાસ અને સ્ટિલના તારના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે,અને $0^\circ C$ તાપમાને તેમની લંબાઈ $L_1$ અને $L_2$ છે. જો કોઈપણ તાપમાને $(L_2 - L_1)$ તફાવત અચળ રહેતો હોય,તો:

બે સળિયા $AB$ અને $BC$ ને $B$ આગળ જોડીને એક સંયુક્ત સળિયો બનાવવામાં આવ્યો છે. ઓરડાના તાપમાને બંને સળિયાની લંબાઈ સમાન છે અને દળ પણ સમાન છે. $AB$ નો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$,$BC$ કરતા વધારે છે. આ સંયુક્ત સળિયાને $B$ આગળ દોરા વડે આડી સ્થિતિમાં લટકાવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે:

જો ગરમ કરવાથી નળાકારની લંબાઈમાં $2\%$ નો વધારો થાય,તો તેના પાયાનું ક્ષેત્રફળ ....... $\%$ વધશે.

$80 \ cm$ લંબાઈના બ્રાસ અને લેડના સળિયાઓને $0^{\circ}C$ તાપમાને સમાંતર જોડેલા છે. જો તેને $100^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેમના છેડાઓ વચ્ચેની લંબાઈનો તફાવત $mm$ માં કેટલો થશે? (આપેલ છે: $\alpha_{brass} = 18 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$ અને $\alpha_{lead} = 28 \times 10^{-6} \ ^{\circ}C^{-1}$)

એક નક્કર લંબચોરસ શીટની લંબાઈ અને પહોળાઈ પર અનુક્રમે બે અલગ-અલગ રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_{1}$ અને $\alpha_{2}$ છે. તો પૃષ્ઠ પ્રસરણાંક (surface expansion coefficient) કેટલો થાય? (જ્યાં $\alpha_{1} \Delta t \ll 1, \alpha_{2} \Delta t \ll 1$)