जब कोई कण सरल आवर्त गति (SHM) करता है,तो विस् | vedclass

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Question

(B) $SHM$ में एक कण के लिए,उसका वेग $v$ विस्थापन $x$ पर इस प्रकार निर्भर करता है:$v = \omega \sqrt{A^{2} - x^{2}}$जहाँ $\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $A

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दीर्घवृत्ताकार

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(B) $SHM$ में एक कण के लिए,उसका वेग $v$ विस्थापन $x$ पर इस प्रकार निर्भर करता है:$v = \omega \sqrt{A^{2} - x^{2}}$जहाँ $\omega$ कोणीय आवृत्ति है और $A$ आयाम है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$v^{2} = \omega^{2} (A^{2} - x^{2})$$v^{2} = \omega^{2} A^{2} - \omega^{2} x^{2}$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$v^{2} + \omega^{2} x^{2} = \omega^{2} A^{2}$$\omega^{2} A^{2}$ से विभाजित करने पर:$\frac{v^{2}}{(\omega A)^{2}} + \frac{x^{2}}{A^{2}} = 1$यह समीकरण $\frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{x^{2}}{a^{2}} = 1$ के रूप में है,जो एक दीर्घवृत्त (ellipse) को दर्शाता है।अतः,वेग $v$ और विस्थापन $x$ के बीच का ग्राफ दीर्घवृत्ताकार होता है।

जब कोई कण सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है,तो विस्थापन के फलन के रूप में वेग के ग्राफ की प्रकृति कैसी होगी?

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